由于弧面凸轮 ( 图 1) 工作曲面的空间具有不可展特性，所以只能通过两个旋转轴加工。无论是在专用数控机床还是通用多坐标数控机床上加工弧面凸轮，两个旋转轴不但应满足啮合传动时的运动要求，同时还应保证其中心距不变。大多数加工弧面凸轮的专用数控机床除具备两个旋转坐标外，两个回转中心的距离是可调的，以此来满足不同中心距凸轮的加工要求。这种机床的优点是结构简单、刚性好、成本低，缺点是加工范围有限，只能采用范成法加工。

对于通用五坐标数控机床，由于机床运动结构和工装的限制，加工弧面凸轮时是靠算法保证其中心距的。即除弧面凸轮所需的 q ～ t 旋转运动外还需两个直线坐标 x 、 z 进行位置补偿，以保证刀具轴线始终通过理论回转中心并和摆动中心重合。这种机床的优点是加工范围几乎不受限制，既可用范成法加工也可用靠刀法加工，缺点是编程复杂、设备成本较高。

对于专用五坐标数控机床，由于其结构设计综合了上述两种机床的优点，所以在功能和使用性能上都有了较大的改进。笔者现以五坐标机床为例，讨论弧面凸轮的加工方法和相关问题。

1 机床结构及坐标系

•  通用五坐标数控机床

通用卧式五坐标数控机床 ( 图 2) 加工弧面凸轮时，将凸轮毛坯安装在旋转坐标 A 上用以描述凸轮转角 q 。用两个直线坐标 x 、 z 和旋转坐标 B 合成刀具的摆动坐标 t 。若以范成法加工凸轮，只要给出凸轮和刀具的任意角度坐标 A 、 B 以及这时刀具相对工件的补偿坐标 x 、 z 就能精确地加工出弧面凸轮的轮廓曲面，这时为四轴联动。若以靠刀法加工凸轮，还应在范成法的坐标基础上再叠加一个由 x 、 y 合成的刀偏坐标，这时为五轴联动。由于结构的限制和为了防止刀具与工装的干涉，凸轮中心一般无法和 B 轴中心重合，而有一个距离 D 。为了编程方便，安装时使 A 轴轴线经过 B 轴中心，即机床设定中心距为 0 。

•  专用五坐标数控机床

图 3 是在通用五坐标数控机床的结构基础上增加了一个 W 轴和数显装置的专用五坐标数控机床。这些装置用于调整 A 轴和 B 轴之间的距离，可调范围为 40 ～ 280mm 。由于机床的结构和工装设计保证了工件中心和 B 轴中心都通过主轴轴线，因此 z 轴进给只用于控制加工凸轮的槽深而和其他参数无关，从而使操作和编程较为简单。这种结构的缺点是当凸轮中心距较大时，主轴悬伸较长，使主轴刚度降低。

采用卧式结构比采用立式结构的优点主要是机床结构相对简单、刚性好和运动范围大，特别是在靠刀法加工时坐标变换简单。这些特点对降低设计、制造成本，提高加工效率和精度，快速换刀等非常有利。

2 数学处理及编程

图 4 为五坐标机床上的坐标变换示意。图中 O 为刀具理论摆动中心， O' 为 B 轴中心，刀具理论摆动中心距为 C ，机床实际中心距为 C' ，工件中心到 B 轴中心的距离为 D 。

考虑刀具摆动到任意位置 a 时，工件中心应始终在以 O 为圆心，以 C 为半径的圆弧上。而 B 轴中心应始终在以 O 为圆心，以 R 为半径的圆弧上。且有

由几何关系可知，这时的 B 轴中心相对于坐标系原点的坐标为

可以看出补偿值只与凸轮的中心距参数 C 、机床中心距 C' 、工件离 B 轴距离 D 和摆角 B 有关，而与凸轮转角 ) 无关。

实际应用中， C 、 C' 和 D 为已知量，刀具摆角 B 由运动规律 B=B(A) 确定，在加工过程中也为已知量。因此，通过两个旋转坐标和两个直线坐标的四轴联动控制，理论上可实现任意中心距凸轮的加工，不但可以用小中心距机床加工大中心距凸轮，也可以用大中心距机床加工小中心距凸轮。对于通用五坐标机床，一般有 C'=. 。这时式 (2) 变为

对于专用五坐标机床，一般有 D=0 。这时式 (2) 变成

特殊情况，当调整机床使 D=0 且 C'=C 时，恒有 x=0 、 z=0 。即凸轮加工变成两轴联动控制。将式 (2) 算法作为一个专用模块，放入由笔者开发研制的凸轮自动编程软件 —DoctorCAM 1.0 凸轮自动编程系统中即可自动实现坐标的转换，该变换不影响该系统中的靠刀算法、偏心算法、进给速度修正、凸轮曲面修型和计算误差控制等功能。 6

3 应用实例

现有待加工弧面凸轮型号为 :SJH350.8 ，其参数为 : 中心距 350mm ，分度数 8 ，动静比 135°/225° ， I 型，左旋，槽深 48mm ，滚子直径 90mm ，蜗弧半径 197mm ，凸轮宽度 250mm 。该凸轮在专用五坐标机床上加工，由于凸轮中心距为 300mm ，大于机床最大可调范围 40 ～ 280mm ，所以不能直接加工。

另外，当机床中心距调至大于 200mm 时，由于结构的特点刀具至主轴端面的长度将大于 300mm ，主轴悬长将大于 500mm ，机床主轴刚度将明显变差、加工振动过大，对加工非常不利。

考虑到主轴刚度的要求，在不产生运动干涉的前提下调整机床中心距到 200mm 。这时的 C'=200mm ， C=350mm ，根据公式 (4) 即可求出任意 A 时刻的 B 、 x 和 z 坐标。

图 5 为 SJH350.8 凸轮分别在通用五坐标机床 (D=400mm ， C'=0) 和专用五坐标机床 ( D=0 ， C'=200mm) 上加工时，凸轮运动规律曲线及 x 、 z 补偿坐标的对比情况。

实际切削结果表明 : 该方法扩大了机床的原有加工范围，使机床原设计的中心距参数范围由 40 ～ 280mm 扩大到几乎不受限制而只与机床的运动干涉有关。通过对该方法的灵活应用还可以调整加工参数使机床刚度和加工效率得到提高。在上例中由于选择了 200mm 而非 280mm 的机床中心距，使主轴悬伸缩短了 80mm ，从而使加工时间缩短了近 30% 、加工表面质量提高一个等级。因此，使机床功能得以扩展，使用更为灵活。

对于大分度角和多头弧面凸轮的加工，由于分度角较大，要求刀具的摆角也较大，这时容易出现 A 轴箱体或工装与刀具或主轴干涉的现象。通过适当调整 D 参数或通过工件掉头两次加工的方法也可以达到扩大机床加工范围的效果。

4 结论

使用五坐标数控机床加工弧面凸轮，不但可以实现靠刀法加工，而且还可以通过多坐标联动控制调整数控机床的加工范围和参数。

根据各个参数之间的关系编制出程序软件。通过灵活运用，可以充分发挥机床的功能，提高机床的效率，从而加工出高质量的弧面凸轮。