凸轮轴仿形加工的恒速磨削

　　设凸轮在K点的绝对速度为Uk，要实现凸轮轴的恒速磨削，只要使Uk的模｜Uk｜为常量即可。由机械原理［3］知，凸轮K点的绝对速度为Uk，等于摆架上K点的速度Uk1与凸轮上k点对摆架的相对速度Uk21的矢量和。即Uk=Uk1+Uk21　　由图1知，K点与O3点的连线n-n是凸轮与砂轮接触点的公法线。所以与K点接触的凸轮从动件的滚子4(是假想加上的)，其回转中心O4点，也在法线n-n上。O4点到O2点的距离R是凸轮理论轮廓的向径值，它与法线n-n的夹角为αn。αn可以从凸轮机构中求出。例如，当被加工凸轮是直动从动件凸轮，如图2所示。设从动件的运动规律为s=s(φ)，偏心距e、行程H、基圆半径Rb、s0=R2b-e2，那么αn可以由下面的公式求出，直动从动件凸轮s2=s0+H-s　把式(3)、(4)分别对时间求导，令ω=dφ/dt得，dR/dt=Aω　　dαn/dt=Bω　　在△O4O2O3、△O1O2O3和△O1KO3中，设β2=β+β1，则
β1=cos-1［(a22+a23-a21)/2a2a3］　
δ=tg-1［Rssinβ2/(a3-Rscosβ2)］
γk=180°-β2-δ　
da2/dt=Cω　dβ/dt=Dω　　dβ1/dt=Eω　
把式对时间求导，考虑式(21)、(22)，得到摆架1的角速度ω1为凸轮轴仿形加工的恒速轨迹。